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線性代數類有關論文范文集,與線性代數課程教學中開展性學習相關本科生論文格式

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摘 要:研究在線性代數課程教學中開展研究性學習問題,提出開展研究性學習的必要性,線性代數課程中研究性學習的課題、策略、措施.

關 鍵 詞 :線性代數;研究性學習;創新能力

線性代數課程是大學的一門基礎數學課程,它是學習本科階段數學課程,比如矩陣論、最優化理論與方法、運籌學以及專業課程,比如自動控制原理、線性系統理論等課程的基礎,是學好这些后續課程的前提條件,也是學生進一步深造进入研究生階段學習的前提.然而,由于該課程抽象枯燥容易造成學生學習興趣不濃,學習熱情不高,學習動力不足,再加上很多高校該課程的課時緊等諸多因素,往往致使學生學習效果差.因此,探討提高線性代數課程的教學效果尤為必要.

20世紀60年代以來,歐美等發達國家在國家教育戰略規劃下,提出了基于問題的學習模式,產生

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了良好的效果.基于問題的學習是一種發現探索式的學習,是一種促進創造性思維發展的研究性學習方式.20世紀60年代以來,美國一流大學為本科生提供機會,讓他們積極參加本科生科研項目的研究活動.20世紀80年代中后期,“本科生參與研究”逐漸被美國的教育界所重視.“本科生參與研究”成為了本科生教育改革中的一個重大舉措,美國研究型大學一般都設有校級本科生科研管理機構.清華大學也提出了“創建研究性的本科教學體系”,是在國內进行研究性學習的一個初步嘗試.教育部在“985”“211”高校推行本科生創新計劃,目的在于高年級本科生參與科研,養成科研創新意識.

所謂研究性學習,是指在教師指導下,學生根據各自的興趣、愛好和特長,選擇不同研究課題,獨立自主地開展研究,從中培養創新精神和創造能力的一種學習方式.

教師講授、學生聽講,是當前大學課堂的主要教學方式,而且很多高校線性代數課程課時少、進度快,采用大班教學,課堂開展研究性學習比較困難.我們選擇在平時將研究性課題的題目布置給學生,將學生分組,讓學生利用課余時間做研究,最后形成研究報告.


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為了保證研究性學習的順利进行,教師根據教學的具體情況創設問題情境,促進學生思考,使他們發現問題,并激發他們探索的動機.教師要提供有關文獻資源,以供學生檢索研究.筆者認為,我們可以根據教材的主要內容、知識、方法來設立研究課題,也可以根據近年來相關領域研究的熱點,比如從近兩年來的國際數值代數會議的內容,了解與線性代數課程相關的熱點來確立研究課題.筆者曾在教授線性代數課程時提供如下課題:(1)概念定理的延伸;(2)教材中相關知識點設成的專題;(3)圖像處理中的矩陣計算;(4)線性方程組的常見數值計算算法;(5)大規模線性方程組的數值算法、稀疏線性方程組的求解算法.課堂上概念或定理的引申,可以巩固基礎還可以培養學生的創新能力;對相關知識點形成專題性的研究性學習,可以培養學生搜集資料,再进行歸納總結的能力,有助于啟迪學生從熟悉的知識點上探索出新的問題.對后四個課題的研究性學習,激發了學生的學習興趣,促進了交叉學科的學習,拓展了知識視野,學生學會了一些科研方法,綜合提高了全面素質.

矩陣是線性代數課程中的一個重要概念,矩陣的秩、矩陣的初等變換是線性代數中研究線性方程組的重要工具.在講矩陣時常常會介紹財務報表,學生的成績表就是一個矩陣.圖像處理是近几年来研究的熱點,矩陣是圖像處理中的一個基本工具,因此可以將圖像處理中的矩陣計算問題作為一個研究課題.


大學生如何寫線性代數畢業論文
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線性方程組是線性代數的重要內容,教材中研究線性方程組的解的結構、通解的求法.大多線性代數教材沒有介紹線性方程組的數值計算,線性方程組的數值計算可以作為一個研究課題.近年來壓縮傳感是一個研究的熱點,該領域研究線性方程組的稀疏解的計算,而且往往是大規模的線性方程組.大規模線性方程組的求解是近年大數據時代研究的一個熱點,大規模線性方程組的數值算法、稀疏線性方程組的求解算法都可以作為研究的課題.

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教師要引導學生通過對問題的分析、探索,进行假說、討論或歸納等一系列再發現的認知操作過程,尋找解決問題的方式.另外,學生在研究性學習中占有主體地位,所以要求學生具有一定的數學以及其他各學科的知識基礎,具有較高程度的學習自主性.同時,學生还要有能力安排自己的研究活動,并利用可用的學習資源.

另外,在課外開設新生研討課是開展研究性學習的有效形式.清華大學、南京大學、浙江大學等高校引進新生研討課,大部分學生認為研討課討論氣氛活躍、主題深入,拓展了知識視野,提高了口頭表達能力.他們在研討課上學會了一些科研方法,學習方式也從被動學習變為了主動學習.哈佛大學認為,從大學生一入校,大學的主要努力方向就是使他們能夠成為參與發現、解釋和創造知識或形成新思想的人,這彰顯了大學研究性學習最基本的價值觀,也是研究型大學在發展學術、開展科研過程中應當要確立的目標.

參考文獻:

[1]羅從文.線性代數[M].北京:科學出版社,2011.

[2]同濟大學應用數學系.線性代數[M].高等教育出版社,2003.

編輯 薛直艷

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